在当今的金融市场中，当您拥有一套全款房并希望通过抵押贷款来获取资金时，选择一家利率较低的银行至关重要。这不仅能减轻您的还款压力，还能节省大量的利息支出。

首先，我们需要了解一些常见提供全款房抵押贷款的银行，如工商银行、建设银行、农业银行等大型国有银行，以及招商银行、浦发银行、民生银行等股份制商业银行。

国有银行通常在利率方面具有一定的优势。以工商银行为例，其对于全款房抵押贷款的利率相对较低，而且审批流程较为规范和严格。这意味着，如果您的个人资质和房产状况良好，能够满足其严格的要求，那么您可能会享受到较为优惠的利率。

建设银行在全款房抵押贷款方面也表现出色。他们会综合考虑您的信用状况、还款能力以及房产价值等因素来确定利率。一般来说，信用良好、稳定收入的申请人有机会获得较低的利率。

农业银行同样是一个不错的选择。其对于农村地区或者与农业相关产业的支持力度较大，如果您的房产位于相关区域或者您的贷款用途与农业有关，可能会得到更优惠的利率政策。

股份制商业银行在竞争中也不甘示弱。招商银行以其灵活的贷款政策和个性化的服务受到不少人的青睐。他们会根据市场情况和客户需求，适时推出一些利率优惠活动。

浦发银行在某些时期，为了吸引客户，也会提供具有竞争力的全款房抵押贷款利率。

民生银行则注重对小微企业和个体工商户的支持，如果您的贷款用途与此相关，可能会获得相对较低的利率。

然而，要确定哪家银行的全款房抵押贷款利率更低，并不是一个简单的问题。这需要综合考虑多个因素：

您的个人信用状况是关键因素之一。如果您有良好的信用记录，无逾期还款等不良记录，银行通常会更愿意给予您较低的利率。

贷款金额和贷款期限也会影响利率。一般来说，贷款金额较大、贷款期限较短的情况下，可能更容易获得较低的利率。

此外，不同地区的银行分支机构可能会根据当地的市场情况和政策要求，对利率进行一定的调整。

综上所述，在选择全款房抵押贷款的银行时，不能仅仅看利率这一个因素，还需要综合考虑银行的审批流程、服务质量、还款方式等。建议您在做出决定之前，多咨询几家银行，详细了解他们的贷款政策和利率情况，以便做出最适合自己的选择。