按揭房二次抵押贷款是一种常见的贷款方式，通常用于满足个人或企业的资金需求。二次抵押贷款的特点是利用按揭房作为抵押品，借款人可在房屋原有贷款的基础上再次借款，借款期限灵活，利率相对较低。

在选择二次抵押贷款时，选择一家费用相对便宜的机构是重要的。以下是一些选择便宜按揭房二次抵押贷款机构的建议：

1.银行：作为传统金融机构，银行通常有较低的利率和较长的还款期限。借款人可以通过与不同银行进行比较，选择最适合自己需求的贷款条件。此外，银行的信誉度较高，资金来源相对稳定可靠。

2.互联网金融机构：近年来，互联网金融发展迅速，借助互联网平台，借款人可以更容易地比较不同机构的利率和费用。互联网金融机构通常具有更灵活的贷款条件和更快速的审批过程。借款人可以通过线上申请贷款，并与不同机构进行比较来选择最便宜的按揭房二次抵押贷款。

3.小额贷款公司：在某些情况下，小额贷款公司可能提供更灵活的贷款条件和更低的利率。然而，借款人在选择小额贷款公司时需要注意其合法经营资质和声誉，确保选择一家合规的机构。

在选择便宜的按揭房二次抵押贷款时，除了考虑利率和费用外，还需要考虑以下几个因素：

1.还款期限：根据个人或企业的需求选择合适的还款期限，以确保还款计划的可行性。

2.风险控制能力：在选择贷款机构时，应评估其风险控制能力和经验。确保贷款机构有能力监控和管理风险。

3.额度和贷款条件：根据自身的资金需求选择合适的贷款额度和贷款条件。

总之，选择便宜的按揭房二次抵押贷款是一项重要的决策。借款人需要对市场进行调研，与不同机构进行比较，并综合考虑利率、费用、还款期限、风险控制能力等因素，以选择最适合自己需求的贷款机构。