房屋二次抵押是指在一房屋已经存在一次抵押情况下，再次向金融机构贷款并将该房屋作为抵押物。当然，是否可以按揭购买第二套房子要看具体情况。

首先，房屋二次抵押后，借款人的还款能力是金融机构考虑的重要因素。如果借款人有稳定的收入来源，可以还清现有的抵押贷款以及二次抵押贷款，那么金融机构可能会考虑提供第二套房子的按揭贷款。

其次，借款人的信用记录也对能否按揭购买第二套房子起着重要的作用。如果借款人过去的还款记录良好，并且信用分数很高，那么金融机构倾向于认为该借款人有较低的违约风险，可能会考虑提供按揭贷款。

除了还款能力和信用记录，金融机构还会考虑借款人的资产和负债情况。借款人的总资产以及当前房屋的市值对于确定贷款额度和可贷款比例至关重要。如果借款人的总资产稳定且市值较高，金融机构可能更愿意提供按揭贷款。

需要注意的是，房屋二次抵押会增加借款人的负债压力，并且带来额外的贷款利息和相关手续费。因此，借款人在考虑进行房屋二次抵押和购买第二套房子按揭之前，应仔细评估自身的还款能力和财务状况。

总的来说，房屋二次抵押后，借款人可以有机会按揭购买第二套房子，但此类贷款的批准与借款人的还款能力、信用记录以及资产负债情况密切相关。建议有意进行房屋二次抵押并购买第二套房子的借款人咨询金融机构或专业贷款顾问，以获得相关的建议和具体操作步骤。